Значения модуля Юнга для некоторых материалов
| Материал | модуль Юнга E, ГПа |
|---|---|
| Серый чугун | 110 |
| Сталь | 190—210 |
| Стекло | 70 |
| Титан | 112 |
Модуль Юнга: Вычисляется по формуле E= σ/ε, где σ — напряжение, равное силе, деленной на площадь ее приложения, а ε — упругая деформация, эквивалентная отношению удлинения образца с начала деформации и сжатию после ее прекращения. Модуль сдвига (G или μ): способность сопротивляться деформации при сохранении объема, когда направление нагрузок производится по касательной.
Чему равен модуль сдвига стали?
Модуль сдвига
| Материал | Значение модуля сдвига (ГПа) (при комнатной температуре) |
|---|---|
| Алмаз | 478 |
| Сталь | 79,3 |
| Медь | 45,5 |
| Титан | 41,4 |
В международной системе единиц (СИ) модуль сдвига измеряется в паскалях (на практике — – в гигапаскалях). Материал. Значение модуля сдвига (Г Па) (при комнатной температуре) Алмаз 478 Сталь 79,3 Медь 45,5 Титан 41,4 Латунь 36,0 Стекло 26,2 Алюминий 25,5 Полиэтилен 0,117 Резина 0,0006. Модуль сдвига — одна из нескольких величин, характеризующих упругие свойства материала.
Что такое модуль упругости стали?
Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) – один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала.
Как найти модуль упругости стали?
Модуль Юнга: Вычисляется по формуле E= σ/ε, где σ — напряжение, равное силе, деленной на площадь ее приложения, а ε — упругая деформация, эквивалентная отношению удлинения образца с начала деформации и сжатию после ее прекращения.
Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга. Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее.
Чему равно значение модуля продольной упругости для стали?
Модуль упругости
| Материал | Е, МПа | Е, кгс/см² |
|---|---|---|
| Кость | 30000 | 305 900 |
| Медь | 100000 | 1 020 000 |
| Резина | 5 | 50 |
| Сталь | 200000 | 2 039 400 |
Чему равен модуль упругости?
Он равен отношению величины нормального напряжения s к величине относительного объёмного сжатия D, вызванного этим напряжением: K = s/D. Объёмный модуль упругости характеризует способность материала сопротивляться изменению его объёма, не сопровождающемуся изменением формы.
Он равен отношению величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия. В отличие от двух предыдущих величин, модуль объёмной упругости невязкой жидкости отличен от нуля (для несжимаемой жидкости — бесконечен). Существуют и другие модули упругости: коэффициент Пуассона, параметры Ламе.
Как определить модуль упругости грунта?
Показатель определяется при испытании грунта на устойчивость к сдвигу. Вычисляется он по соотношению между напряжением сдвига (τ) и размером упругой деформации.
Модуль упругости определяется из испытаний образцов грунта при их упругом поведении, которое имеет место при разгрузке (ветвь аb), а модуль общей деформации, характеризующий поведение грунта при наличии как упругих, так и остаточных деформаций, и находят из испытаний по ветви нагружения Oа.
Как найти предел упругости?
Предел упругости принято определять величиной напряжения при допускаемой малой деформации и, соответственно, измерять в паскалях. где σy — предел упругости[Па], FY [Н]— нагрузка, S0 [м2]— площадь образца при допускаемой остаточной деформации. У большинства тел предел упругости и предел пропорциональности совпадают.
Предел упругости принято определять величиной напряжения при допускаемой малой деформации и, соответственно, измерять в паскалях. σ y= F y. S { displaystyle sigma _ {y}= {frac {F_ {y}} {S_ {0}}}} где σ y — предел упругости [Па], F Y [Н] — нагрузка, S 0 [м 2] — площадь образца при допускаемой остаточной деформации.
Как модуль упругости характеризует сопротивляемость материала?
Модуль сдвига или модуль упругости второго рода G характеризует сопротивляемость материала угловым деформациям при воздействии пары сил.
Модуль Юнга или модуль упругости (E) характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению.
Какой физический смысл модуля кручения?
Модуль кручения будет численно равен моменту сил, вызывающему поворот радиуса нижнего сечения на единичный угол, при длине стержня, равной единице. В отличие от других модулей модуль кручения зависит не только от материала, но и от геометрических размеров проволоки.
Модуль кручения численно равен вращательному моменту при относительном угле закручивания равном единице.
Чему равен модуль упругости древесины?
СНиП II-25-80 от 01.01.1982. Деревянные конструкции. Часть 2
| Вид фанеры | Модуль упругости |
|---|---|
| вдоль волокон наружных слоев | 9 000 ——– 90 000 |
| поперек волокон наружных слоев | 6 000 ——– 60 000 |
| под углом 45° к волокнам | 2 500 ——– 25 000 |
| 2. Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов В/BB и ВВ/C семислойная: |
Чем больше модуль упругости, тем более жесткая древесина. В строительной практике устанавливается средняя величина модуля упругости Е в направлении поперек волокон, которая для хвойных пород равна 300 МПа (Н/мм2), а для лиственных – 600 МПа (Н/мм2).
Как обозначается сдвиговая деформация?
Модуль сдвига — Сдвиговая деформация В материаловедении модулем сдвига (обозначается буквой G или μ), называется отношение касательного напряжения к сдвиговой деформации … Википедия Модуль сдвига (G) — Shear modulus Модуль сдвига (G).
Обозначение деформации сдвига: Символ деформации сдвига = γ или ε. Единица деформации сдвига: 1, или радиан.
Деформация сдвига от осевой деформации. Напряжение: Приложенные нагрузки или смещения приводят к изменению размеров. Для одноосного смещения осевая деформация определяется в основном как отношение изменения длины к фактической длине.
Что такое коэффициент Пуассона и каковы пределы его изменения?
Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) одна из механических характеристик материалов, показывает зависимость между продольными и поперечными деформациями элемента, характеризует упругие свойства материала. Обозначается строчными греческими буквами ν или μ и не имеет размерности.
Это относительная поперечная деформация. Отношение называется коэффициентом Пуассона, который для каждого материала имеет свое значение и изменяется в приделах от 0 до 0,5 (0,5 — каучук,0 — пробка): медь, μ = 0,31 : 0,34; сталь, μ = 0,25 : 0,33; чугун, μ = 0,19 : 0,27; бетон, μ = 0,08 : 0,18.
Что характеризует коэффициент упругости?
Коэффицие́нт упру́гости, иногда также коэффицие́нт Гу́ка, жёсткость пружи́ны, — коэффициент, связывающий в законе Гука удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу упругости. Применяется в механике твердого тела в разделе упругости. Обозначается буквой k, иногда D или c.
Коэффицие́нт упру́гости, иногда также коэффицие́нт Гу́ка, жёсткость пружи́ны, — коэффициент, связывающий в законе Гука удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу упругости.
Чему равен коэффициент Пуассона?
Для абсолютно хрупких материалов коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно несжимаемых — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он равен приблизительно 0,5.
Коэффициент Пуассона показывает, как изменяется поперечное сечение деформируемого тела при продольном растяжении (или сжатии). Его величина равна отношению линейного сжатия поперечного сечения e’ к удлинению e, то есть ν = | e’|/e. В случае абсолютно хрупкого материала, коэффициента Пуассона равен нулю, тогда как для абсолютно упругого материала, ν = 0.7.
Что характеризует модуль упругости первого рода?
Коэффициент Е носит название модуля упругости I рода (используют также название «модуль Юнга» или «модуль продольной упругости«) и является основной физической постоянной, характеризующей упругие свойства (жесткость) материала при линейной деформации.
Модуль Юнга или модуль упругости первого рода E характеризует сопротивляемость материала деформированию в направлении воздействия растягивающих или сжимающих нагрузок. Чем больше модуль Юнга, тем меньше удлинение или укорочение стержня при прочих равных условиях (длине, площади, нагрузке).
Чем определяется коэффициент деформации?
Показатель деформации, равный отношению длины материала после деформирования к его длине до деформирования или отношение площади поперечного сечения материала до и после деформирования; обычно обозначается λ… …
Коэффициенты деформации определяются через отношение. размеров тела после деформации к соответствующим размерам до.
В чем выражается коэффициент жесткости?
Оценка жёсткости
В СИ коэффициент механической жёсткости измеряется в ньютонах на метр (Н/м).
Коэффицие́нт упру́гости, иногда также коэффицие́нт Гу́ка, коэффицие́нт жёсткости или жёсткость пружи́ны, — коэффициент, связывающий в законе Гука удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу упругости. Применяется в механике твердого тела в разделе упругости. Обозначается буквой k, иногда D или c. Имеет единицу измерения Н / м или кг/с 2 (в СИ), дин /см или г/с 2 (в СГС).
Как найти модуль упругости материала?
Модуль Юнга (модуль продольной упругости) определяется как отношение напряжения (сила на единицу площади) к деформации сжатия. Модуль сдвига определяется как отношение напряжения сдвига к деформации сдвига.
Модуль упругости E можно вычислить, исходя из знания закона Гука по формуле: E = m1gl0/ (S (l1-l0)), где g — ускорение свободного падения.
Для чего нужен модуль Юнга?
Модуль Юнга (модуль упругости) — физическая величина, характеризующая свойства материала сопротивляться растяжению/сжатию при упругой деформации. Назван в честь английского физика XIX века Томаса Юнга.
Модуль Юнга непосредственно применим к случаям одноосного напряжения, то есть растягивающего или сжимающего напряжения в одном направлении и отсутствия напряжения в других направлениях.
Модуль Юнга также используется для того, чтобы предсказать прогиб, который произойдет в статически детерминированный луч когда нагрузка прикладывается в точке между опорами балки.
Чем больше модуль Юнга?
Именно модуль Юнга и служит своеобразной численной характеристикой, которая позволяет судить о прочности того или иного материала. Всё очень просто: чем больше модуль Юнга, тем прочнее материал. Отношение обозначают обычно через σ — механическое напряжение, а через ε — относительная деформация.
Чем больше значение модуля Юнга, тем больше силы требуется для его деформации. Следовательно, материал с более высоким модулем Юнга более эластичен, чем материал с более низким модулем Юнга (т. е. сталь более эластична, чем резина).
Как определить модуль упругости стали?
Сегодня определение объединяет ряд свойств физических тел: Модуль Юнга: Вычисляется по формуле E= σ/ε, где σ — напряжение, равное силе, деленной на площадь ее приложения, а ε — упругая деформация, эквивалентная отношению удлинения образца с начала деформации и сжатию после ее прекращения.
Определенное в результате экспериментов значение сопротивления материала изгибу, называется модулем упругости при изгибе, и вычисляется следующим образом: E. И= (0,05-0,1)F р — 0,2F р). L 2/ 4bh 3 (ƒ 2 – ƒ 1) (6) где F р– разрушающая сила, Н; L – расстояние между опорами, мм; b, h – ширина и толщина образца, мм; ƒ 1, ƒ 2– прогибы, образованные в результате нагрузки F 1 и F 2.
Какая размерность модуля упругости Е?
Модуль упругости – это единица измерения отношения напряжения, создаваемого в материале, к линейной деформации, такой как, растяжение и сжатие. В справочных материалах размерность модуля упругости выражается в МПа, так как деформация имеет довольно малое значение.
Коэффициент пропорциональности Е называется модулем Юнга, имеет размерность, как у напряжения (МПа), а обозначение его есть первая буква латинского слова elasticitat – упругость. Модуль упругости Е – это характеристика материала того же типа, как его плотность или теплопроводность.
Чем больше модуль упругости тем?
Всё очень просто: чем больше модуль Юнга, тем прочнее материал. Отношение обозначают обычно через σ — механическое напряжение, а через ε — относительная деформация. В этих терминах закон Гука можно переписать следующим образом: σ = Eε.
Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) – один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).
Чему равен модуль упругости для сталей?
Модуль упругости
| Материал | Е, МПа | Е, кгс/см² |
|---|---|---|
| Медь | 100000 | 1 020 000 |
| Резина | 5 | 50 |
| Сталь | 200000 | 2 039 400 |
| Стекло | 70000 | 713 800 |
Модуль упругости (или модуль Юнга) Е, характеризующий отношение между приложенным напряжением-и относительным удлинением образца, составляет для стали около 20000 кг мм, для стекла около 6000 кгЬш, а для каучука лишь около 0,1 кг/мм.
Как измерить модуль Юнга?
Модуль Юнга (модуль продольной упругости) определяется как отношение напряжения (сила на единицу площади) к деформации сжатия. Модуль сдвига определяется как отношение напряжения сдвига к деформации сдвига. Коэффициент Пуассона отношение относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению.
Для определения модуля Юнга материала стержня необхо-димо выполнить прямые измерения следующих величин: L, w, h и Y. 1. Линейкой с миллиметровыми делениями измерить рас-стояние L между опорами. 2. Штангенциркулем измерить размеры поперечного сечения стержня: высоту h и ширину w. Измерения произвести несколько раз, число измерений задается преподавателем.
Какая плотность у дерева?
По плотности породы дерева делят на три группы: Малой плотности – до 550 кг/м³ (пихта сибирская, ель, ива, сосна, осина, липа, ольха). Средней плотности – 551–700 кг/м³ (тик, бук, дуб, конский каштан, орех, береза, вишня, лиственница, платан, клен).
Плотность древесного вещества — масса единицы объёма древесины без учёта пустот и влаги. Эта плотность не зависит от породы древесины и составляет от 1,499 до 1,564 и в среднем принимается 1, 54 г/см³. Плотность древесины — это масса единицы объёма древесины в естественном состоянии, то есть с учётом влаги и пустот.
В чем заключается физический смысл модуля упругости?
где коэффициент пропорциональности Е называется модулем Юнга. Из равенства (4) следует физический смысл модуля Юнга: модуль Юнга численно равен напряжению, которое надо приложить к стержню, чтобы его длина удвоилась (ε = 1), если при такой деформации не возника- ет необратимых изменений (закон Гука остается верным).
Каков смысл модуля Юнга и коэффициента Пуассона?
Коэффициент Пуассона и модуль Юнга полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала. Безразмерен, но может быть указан в относительных единицах: мм/мм, м/м.
Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м 2 или в Па. Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям.
Как деформация называется упругой?
Упругая деформация — деформация, исчезающая после прекращения действий на тело внешних сил. При этом тело принимает первоначальные размеры и форму. Область физики, изучающая упругие деформации, называется теорией упругости.
Упругая деформация — деформация, исчезающая после прекращения действий на тело внешних сил. При этом тело принимает первоначальные размеры и форму.
Область физики, изучающая упругие деформации, называется теорией упругости. При упругой деформации её величина не зависит от предыстории и полностью определяется механическими напряжениями, то есть является однозначной функцией от напряжений.
Что такое модуль упругости при изгибе?
Модуль упругости при изгибе (отношение напряжения к деформации) наиболее часто упоминают при ссылке на упругие свойства. Модуль упругости при изгибе эквивалентен наклону линии, касательной к кривой напряжения/деформации, в той части этой кривой, где пластик еще не деформировался.
Что такое модуль упругости жидкости?
Объёмный мо́дуль упру́гости (модуль объёмного или всестороннего сжатия) — характеристика способности вещества сопротивляться всестороннему сжатию. Эта величина определяет связь между относительным изменением объёма тела и вызвавшим это изменение давлением.
Чему равен модуль сдвига?
— определяет способность тел (г. п., м-лов) сопротивляться изменению формы при сохранении их объема; равен отношению касательного напряжения t к величине угла сдвига v, определяющего искажение прямого угла между плоскостями, по которым действует касательное напряжение G = τ/ν.
Что характеризует коэффициент упругости второго рода?
Модулем сдвига (упругости II рода) – называется физическая величина, характеризующая упругие свойства материалов и их способность сопротивляться сдвигающим деформациям. В сопромате данный модуль используется в расчетах на сдвиг, срез и кручение.
Модуль сдвига или модуль упругости второго рода. G характеризует сопротивляемость материала угловым деформациям при воздействии пары сил.
Что такое EI сопромат?
EI – жесткость поперечного сечения при изгибе, где I – осевой момент инерции сечения балки.
Что называется модулем Юнга объясните его физический смысл?
Мо́дуль Ю́нга (синонимы: модуль продольной упругости, модуль нормальной упругости) — физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению, сжатию при упругой деформации. Обозначается большой буквой Е.
Что такое упругость материала?
В физике упругость (или, реже, эластичность) — свойство твёрдых материалов возвращаться в изначальную форму при упругой деформации. Твёрдые предметы будут деформироваться после приложенной на них силы. Если убрать силу, то упругий материал восстановит начальную форму и размер.
Упругость – это свойство материала деформироваться (изменять форму) под действием каких-либо сил, а потом восстанавливаться после того, как эти силы перестают действовать.
Хрупкость – это свойство материала разрушаться при небольшой деформации под действием внешней силы или от удара.
Как найти модуль Юнга для стали?
σ = F / S = –Fупр / S, где S – площадь поперечного сечения деформированного тела, называется напряжением. Тогда закон Гука можно сформулировать так: относительная деформация ε пропорциональна напряжению σ: Коэффициент E в этой формуле называется модулем Юнга.
Модуль Юнга: Вычисляется по формуле E= σ/ε, где σ — напряжение, равное силе, деленной на площадь ее приложения, а ε — упругая деформация, эквивалентная отношению удлинения образца с начала деформации и сжатию после ее прекращения. Модуль сдвига (G или μ): способность сопротивляться деформации при сохранении объема, когда направление нагрузок производится по касательной.